Biologisches Vorbild

1.1 Biologisches Modell

Eine interessante Frage, die man oft von Kindern hört, ist worin
sich ein Tier und ein Mensch im Wesentlichen unterscheiden.
Eine durchaus richtige Antwort ist, dass Menschen sehr viel
intelligenter sind als Tiere. Doch warum ist das so? Schaut man
genauer hin und identifiziert das Gehirn als Zentrum der Intelligenz,
entdeckt man bei den Tieren und Menschen den gleichen Baustein,
die Nervenzelle (Abb. 1.1). Die Nervenzelle oder auch Neuron genannt
besteht aus einem Zellkörper im Zentrum (Soma), aus dem eine
gut isolierte Hauptleitung (Axon) einen im Zellkörper erzeugten Impuls
zu einer benachbarten Zelle transportiert. Die Zelle selbst
hat Verästelungen zu den Axons anderer Zellen (Dendrite). Das Ende einer
Dendrite, dass die Verbindung zu einem Axon darstellt, nennt man Synapse.
Wenn die benachbarten Zellen Impulse erzeugen (feuern), dann wird
über die Synapsen und durch die Dendrite das Neuron gereizt zu feuern.
Dieses Prinzip ist bei den Menschen und Tieren identisch. Der Unterschied
zwischen den Tieren und Menschen ist, dass unserem Gehirn mehr Zellen zur
Verfügung stehen und diese besser miteinander verknüpft sind.
Wenn man sich nun einen Bereich des Gehirns, wie z.B. den Kortex ansieht,
stellt man fest, dass hier die Nervenzellen eine Schichtstruktur bilden.
Aus solchen Beobachtungen entstanden vereinfachte mathematische Modelle,
die es möglich machen sollten, zu verstehen, wie ein Gehirn Informationen
verarbeitet.



Abb. 1.1: Vereinfachte Darstellung einer Nervenzelle


1.2 Versuch einer Abbildung auf ein mathematisches Modell

Versucht man das biologische Modell auf ein mathematisches Modell abzubilden,
so stellt man folgendes fest:

- Der in die Synapse eingehende Impuls entspricht einem Eingabewert
,.
- Die Empfindlichkeit einer Synapse entspricht einem Gewicht
,.
- Das Feuern eines Neurons, entspricht einem Ausgabewert
,.
- Die Empfindlichkeit eines Neurons entspricht einem Schwellwert
,.
- Eine menschliche Gehirnzelle bzw. Nervenzelle besitzt im Durchschnitt
ca. 1000 bis 10000 Synapsen.


Man kann also ein Neuron mathematisch definieren. Dennoch sollte man
daran denken, dass ein echtes Neuron sehr viel komplexer ist und
dieser Versuch, das biologische Modell eines Neurons auf ein mathematisches
Modell abzubilden, ein stark vereinfachtes Modell darstellt.
Eine formale Definition und eine entsprechende Abbildung (Abb 2.1)
findet man im folgendem Kapitel.